El 13 de mayo de 2015 marcó el gol que supuso la eliminación de su antiguo equipo, el Real Madrid, durante el partido de vuelta de las semifinales de la Liga de Campeones de la UEFA además de haber puesto el 1-0 en el marcador del juego de ida. El partido terminaría 4-1 a favor de su equipo. Morata hizo su debut 13 de septiembre de 2014 en la victoria de su equipo ante el Udinese por 2-0. El 27 de septiembre de 2014, marcó su primer gol con la camiseta de la Juventus, en la victoria en casa ante el Atalanta por 3-0. El 9 de noviembre de 2014 anotó sus dos primeros goles con la elástica de la Juventus ante el Parma en la victoria en casa por 7-0. El 22 de diciembre de 2014 perdieron la Supercopa de Italia en los penaltis ante el Nápoles.
